真人网站立异和落后描绘了一直搅动和适当社会和生物编造的动态转化，正在特定的周围中这些观点会有特定的方法化示意。本文用一个简化的“不妨性空间（space of the possible）”(如技艺、基因突变、科学表面）动力学模子方法化了立异和落后等观点之间的相合。正在这个空间里，智能体（如公司、有机体、科学家）正在滋长、亡故和复造的流程中与之联络。

　　磋议预测了三种情景：空间是有限的，一直拉长的，或者是熊彼特式的反乌托国——正在这个反乌托国中，迂腐的东西会使令编造溃散。作品揭示了一个临界界线，正在这个界线上，不妨的空间正在范畴上热烈颠簸，显示绝伦样性转化的轮回周期。当空间有限时，对应于物理上可完毕的编造，会发掘令人骇怪的构造。该构造预测了立异前沿邻近和远离立异前沿的智能体密度的分类，作家们将其与企业坐褥率、COVID多样性和科学出书物援用率的散布实行对比。

　　本文从第一性道理推导出的最幼模子与实证例子相相仿，这意味着企业本钱服从和生物进化中的随从诱导者的动力学（ “follow-the-leader” dynamics），而科学发展响应的是等候旧思念落后的共鸣。作品提出的表面为联合立异引入了一个全新的、可实证查验的框架 。

　　图1. 上图是(a)随机图构造和(b)线性点阵投影上树立模子示妄念。(a)正在最亲真实际的近似中，智能体可能正在一个随机的、动态的思念晶格上逾越一个或多个思念。但智能体往往聚积正在个另表专业周围。通过将图统一成(b)一个长度为L的线性晶格来近似这一点，该晶格沿着x = 0处的立异前沿成长到右侧的相邻不妨区域，并沿着x = L−1处的落后前沿磨灭。这可能扩展到其他构造，如树构造等。（简直见作品附录）。下图是差别参数情景下立异动力学描绘的差别工夫演化弧线. (A和D)公司创新、(B)基因突变和(C和G)科学援用立异的实证与模子预测结果比拟创新。数据为彩色，模子拟合为玄色虚线。(A)美国金属冲压工业直方图，模子拟合(玄色)至1958年和(D)按范畴分组的跨行业印度公司。(B)首检株hCoV-19/Wuhan/Hu-1/2019碱基对突变数对SARS-CoV-2多样性(分支率归一化)。模子高估了开始邻近的入住率，这意味着正在大风行最先时创新，有限的监测漏掉了变异创新。(C) 1980年揭橥的物理评论B类作品的规范化被引率，按总被引率划分，截止到2020年。(G) 1990年提交和2022年之前授予的电气和电子技艺专利申请的规范化被引率，按申请后20年内的总被引率分散。

　　原题目：《PNAS速递｜念法引擎：从市集和遗传演化到科学，联合立异与落后》想法引擎：从商场和遗创新传演化到科学团结立异与落伍